Il significato di frattale si trova nel cavolfiore romanesco

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Frattale nel cavolfiore romanesco

“Tenere l’infinito nel palmo della mano” – come scrisse William Blake in “Auguries of Innocence” – non è un pensiero che potresti associare al cavolfiore romanesco, ma guardandolo da vicino ti accorgerai che non è poi così impossibile, grazie alla sua geometria autoreplicante.

La forma autoreplicante del cavolfiore romano è conosciuta con il nome di frattale e si può trovare con sorprendente frequenza nel mondo naturale: non solo nelle piante, ma anche negli animali. Il nautilus, con la sua bellissima spirale interna che gli assicura il galleggiamento, ne è un famoso esempio.

I frattali sono oggetti in cui gli stessi modelli si ripetono ancora e ancora su scale e dimensioni sempre diverse. In un perfetto frattale matematico – come il famoso Insieme di Mandelbrot, questa autosomiglianza diventa infinitamente profonda: ogni modello è formato da copie via via più piccole di se stesso.

Il frattale è uno dei tanti modi in cui le forme viventi si evolvono per sopravvivere e prosperare in un particolare habitat. I vasi sanguigni e le arterie del corpo umano sono frattali, in quanto le principali vene si diramano in affluenti sempre più piccoli – ma identici – per consentire alla maggior parte del sangue di raggiungere gli spazi più stretti nel più breve tempo possibile.

Per quanto riguarda il cavolo romanesco, la forma frattale di cui è composto è vantaggiosa, perché espone la pianta alla luce da tutte le angolazioni possibili. Questo è il motivo per cui il cavolfiore romanesco può crescere anche in luoghi con poca luce.

Laddove l’Insieme di Mandelbrot è immediatamente riconoscibile, anche a persone che non si interessano di matematica, resta invece difficile descrivere cosa sia in realtà.

La matematica frattale di Mandelbrot è stata pioniera degli studi sulla teoria del caos e, con le sue geometrie perfette, rivela la bellezza nascosta del mondo. Ha ispirato scienziati di molte discipline: cosmologia, medicina, ingegneria, genetica, ma anche la finanza, gli artisti e i musicisti.

Può essere usata nella produzione grafica computerizzata, nei sistemi di compressione dei file, nell’architettura delle reti che compongono Internet e persino nella diagnosi di alcune malattie.

Mandelbrot, scopritore e teorico dei frattali, individuò il suo Insieme quasi per caso, nel 1979.

Nel suo libro “Nel mondo dei frattali”, scrive:

L’esistenza in natura di numerose figure frammentate e irregolari non può essere contestata, ma l’idea che quest’irregolarità e questa frammentazione seguano delle regole e che il loro grado di complicazione sia una quantità misurabile ha faticato a imporsi, e per essere completamente accettata richiede ancora oggi sviluppi che oltrepassano i limiti di questa descrizione.

Lo scrittore e divulgatore scientifico Jack Challoner, parlando dell’Insieme di Mandelbrot, ha detto:

Il frattale generato dal computer più famoso è chiamato Insieme di Mandelbrot: un paesaggio vorticoso, piumato, apparentemente organico che ricorda il mondo naturale, ma è comunque completamente virtuale. È infinitamente complesso, ma è costruito da un’equazione estremamente semplice ripetuta all’infinito. Allo stesso modo, le forme naturali del frattale sono davvero costituite da semplici regole: in ultima analisi, le interazioni tra gli atomi.