Quarta di Copertina

Utilizzati nella finanza come nella geometria, nella dinamica complessa, nella progettazione delle reti informatiche e nella rappresentazione grafica delle galassie, i frattali sono oggetti geometrici dotati di omotetia interna: la loro forma si ripete sempre uguale su tutte le possibili scale di riproduzione e ogni singola parte della figura, se ingrandita, ripropone forma e struttura dell’intero. Sono affascinanti immagini della complessità e compaiono come sistema di riferimento nella teoria del caos; si “esprimono” in forma di algoritmi.

Dalla loro scoperta, avvenuta ad opera di Mandelbrot nel 1975, hanno rapidamente preso possesso della ricerca scientifica, riuscendo a fornire sul piano matematico una spiegazione di tutto ciò che ha un comportamento caotico.

In natura, sono molti gli oggetti frattali: gli alberi, le nuvole, il profilo delle montagne, la linea geomorfologica delle coste marine, i cristalli, le foglie e i fiori. “È possibile che in qualche modo i frattali trovino un riscontro nella mente umana, e per questa ragione le persone li riconoscono come immagini familiari”.
In questo libro Benoit Mandelbrot ci racconta il percorso scientifico che, dalla semplice capacità di rappresentare le forme e dallo studio delle stesse in natura, lo ha condotto allo sviluppo dei frattali e alla loro applicazione pratica in vari campi del sapere.

Capitoli

• Prologo
• Riflessioni sulla mia vita
• La scoperta di me stesso
• Libertà: una vita di scelte
• Dall’École Polytechnique al dottorato
• Computer e sottomissione dei “mostri”
• La ricerca all’IBM
• I ribelli della scienza
• Una via frattale alla frattalità
• La geometria frattale e l’opera dell’uomo
• Storie di altre dimensioni e di frattali
• Il prezzo del cotone e l’uso dei frattali in finanza
• Fumetti finanziari
• Seguire il corso di un fiume e disegnare un albero
• Il fiume Nilo
• Curve irregolari e linee costiere
• I frattali in biologia
• La distribuzione delle galassie
• L’insieme di Mandelbrot
• Frattali in classe
• Conclusioni