Siamo tutti matematici

Michael Atiyah (1929) è un influente matematico britannico del XX secolo. Cresciuto in Sudan e in Egitto, tra le sue prime abilità matematiche, quella di cambiare le valute straniere dei paesi in cui viaggiava da bambino, a proprio vantaggio. Ha trascorso gran parte della sua vita accademica a Oxford e Cambridge e all’Institute for Advanced Study negli Stati Uniti. È stato presidente della Royal Society e della Royal Society di Edimburgo. Attualmente è in pensione ma è professore onorario all’Università di Edimburgo. Atiyah ha collaborato con Raoul Bott, Friedrich Hirzebruch e Isadore Singer. Tra i suoi studenti si possono annoverare Graeme Segal, Nigel Hitchin e Simon Donaldson. Con Hirzebruch ha posto le fondamenta della teoria K topologica, un importante strumento della topologia algebrica, che descrive i modi in cui lo spazio può essere distorto. Il principale risultato da lui ottenuto, e anche il più noto, è il teorema dell’indice di Atiyah–Singer, dimostrato insieme a Singer nel 1963, ampiamente utilizzato nel conteggio del numero di soluzioni indipendenti ad alcune equazioni differenziali. Alcuni dei suoi lavori più recenti sono stati ispirati dalla fisica teorica, in particolare dagli istantoni e dai monopoli, responsabili di alcune acute correzioni nella teoria quantistica dei campi. Le sue ultime ricerche sulle teorie di gauge, in particolare sulla teoria di Yang–Mills, hanno stimolato importanti interazioni tra la geometria e la fisica, in particolare nel lavoro di Edward Witten. È stato insignito della Medaglia Fields nel 1996, della Medaglia Copley nel 1988 e dell’Abel Prize nel 1994. Tra il 1997 e il 2002 è stato presidente delle Pugwash Pugwash Conferences on Science and World Affairs. Michael Atiyah è famoso per le sue eccentriche dichiarazioni sulla matematica, che lo rendono tuttavia un ottimo divulgatore. Se si approccia un problema matematico in maniera diretta, dice Atiyah, spesso si arriva a un punto morto. Nulla sembra funzionare e senti che se solo potessi dare una sbirciatina dietro l’angolo, allora la soluzione potrebbe arrivare facilmente. Non c’è nulla di più importante che avere qualcuno al tuo fianco… è lui che di solito riesce a dare una sbirciatina… L’algebra, prosegue, è l’offerta del diavolo ai matematici. Il diavolo ci dice: “Vi darò questa macchina potente, risponderà a tutte le vostre domande. In cambio voglio solo la vostra anima: abbandonate la geometria e io vi darò questa macchina meravigliosa.” Il consiglio di Atiyah ai giovani matematici è di diffidare sempre di un teorema imponente e altisonante se non ha un caso speciale che sia al contempo semplice ma non banale.